Archive for Oktober 2013
Operasi Himpunan
- Irisan Dua Himpunan
Pengertian
Irisan Dua Himpunan
Jika A dan B suatu himpunan, A∩B adalah himpunan yang memuat semua anggota sekutu dari A dan B .
A∩B={x|x∈A dan x∈B}
Ketentuan Irisan Dua Himpunan
Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain
jika A⊂B maka A∩B=A
Kedua himpunan sama
jika A=B maka A∩B=B=A
Kedua himpunan tidak saling lepas
Himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas jika A dan B mempunyai sekutu, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A.
Jika A dan B suatu himpunan, A∩B adalah himpunan yang memuat semua anggota sekutu dari A dan B .
A∩B={x|x∈A dan x∈B}
Ketentuan Irisan Dua Himpunan
Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain
jika A⊂B maka A∩B=A
Kedua himpunan sama
jika A=B maka A∩B=B=A
Kedua himpunan tidak saling lepas
Himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas jika A dan B mempunyai sekutu, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A.
- Gabungan Dua Himpunan
Pengertian
Gabungan Dua Himpunan
Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri dari anggota-anggota A atau anggota-anggota B .
A∪B={x|x∈A atau x∈B}
Menentukan Gabungan Dua Himpunan
Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain
jika A⊆B maka A∪B=B
Kedua himpunan sama
jika A=B maka A∪B=B=A
Kedua himpunan saling lepas
Hasilnya dapat diketahui dengan menggunakan diagram Venn
A∪B={x|x∈A atau x∈B}
Kedua himpunan tidak saling lepas
Hasilnya dapat diketahui dengan menggunakan disgram Venn
A∪B={x|x∈A atau x∈B}
Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri dari anggota-anggota A atau anggota-anggota B .
A∪B={x|x∈A atau x∈B}
Menentukan Gabungan Dua Himpunan
Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain
jika A⊆B maka A∪B=B
Kedua himpunan sama
jika A=B maka A∪B=B=A
Kedua himpunan saling lepas
Hasilnya dapat diketahui dengan menggunakan diagram Venn
A∪B={x|x∈A atau x∈B}
Kedua himpunan tidak saling lepas
Hasilnya dapat diketahui dengan menggunakan disgram Venn
A∪B={x|x∈A atau x∈B}
- Selisih Dua Himpunan
Pengertian
Selisih Dua Himpunan
Diketahui dua himpunan A dan B Selanjutnya menyebutkan anggota himpunan A , tetapi bukan anggota B , Himpunan yang terdiri atas semua anggota A tetapi bukan anggota B disebut selisih A dari B ; ditulis A-B.
Diketahui dua himpunan A dan B Selanjutnya menyebutkan anggota himpunan A , tetapi bukan anggota B , Himpunan yang terdiri atas semua anggota A tetapi bukan anggota B disebut selisih A dari B ; ditulis A-B.
- Sifat-Sifat Operasi Himpunan
A∩B=B∩A (sifat komutatif irisan)
A∪B=B∪A (sifat komutatif gabungan)
(A∩B)∩C=A∩(B∩C) (sifat asosiatif irisan)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C) (sifat asosiatif gabungan)
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩B) (sifat distributif irisan terhadap gabungan).
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪B) (sifat distributif gabungan terhadap irisan)
A∪B=B∪A (sifat komutatif gabungan)
(A∩B)∩C=A∩(B∩C) (sifat asosiatif irisan)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C) (sifat asosiatif gabungan)
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩B) (sifat distributif irisan terhadap gabungan).
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪B) (sifat distributif gabungan terhadap irisan)
- Komplemen Suatu Himpunan
Misalkan A adalah suatu himpunan dan S
adalah suatu himpunan semesta. Himpunan komplemen dari A
ditulis A'.
(a) ∅^'=S (d) A∩A^'=∅
(b) S^'=∅ (e) A∪A^'=S
(c) (A^' )^'=A (f) n(A)+n(A^' )=n(S)
(a) ∅^'=S (d) A∩A^'=∅
(b) S^'=∅ (e) A∪A^'=S
(c) (A^' )^'=A (f) n(A)+n(A^' )=n(S)
CONTOH Irisan, Gabungan, Komplemen,
dan Selisih Himpunan
Irisan
Irisan 2 Himpunan adalah himpunan yang terdiri dari anggota-anggota yang terdapat baik dalam himpunan yang satu maupun yang lainnya dan dilambangkan dengan ⋂.
Contoh
A={1,2,3,4}
B={2,3,4,5}
Maka A ⋂ B = {2,3,4}
Gabungan
Gabungan 2 Himpunan adlah himpunan yang terdiri dari semua anggota kedua himpunan dan dilambangkan dengan ⋃
Contoh
A={1,2,3,4}
B={2,3,4,5}
Maka A ⋃ B ={1,2,3,4,5}
Komplemen
Komplemen suatu himpunan adalah anggota yang tidak terdapat pada himpunan tersebut dan biassanya dilambangkan dengan petik tunggal '
Contoh
S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
B={1,2,3,4,5}
Maka B' = {6,7,8,9}
Selisih 2 himpunan.
Selisih himpunan A dan B adalah anggota yang ada di A tapi tidak ada di B
Contoh
A={0,1,2,3,4}
B={2,3,4,5,6}
Maka A - B = {0,1}
dan B - A ={5,6}
Irisan 2 Himpunan adalah himpunan yang terdiri dari anggota-anggota yang terdapat baik dalam himpunan yang satu maupun yang lainnya dan dilambangkan dengan ⋂.
Contoh
A={1,2,3,4}
B={2,3,4,5}
Maka A ⋂ B = {2,3,4}
Gabungan
Gabungan 2 Himpunan adlah himpunan yang terdiri dari semua anggota kedua himpunan dan dilambangkan dengan ⋃
Contoh
A={1,2,3,4}
B={2,3,4,5}
Maka A ⋃ B ={1,2,3,4,5}
Komplemen
Komplemen suatu himpunan adalah anggota yang tidak terdapat pada himpunan tersebut dan biassanya dilambangkan dengan petik tunggal '
Contoh
S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
B={1,2,3,4,5}
Maka B' = {6,7,8,9}
Selisih 2 himpunan.
Selisih himpunan A dan B adalah anggota yang ada di A tapi tidak ada di B
Contoh
A={0,1,2,3,4}
B={2,3,4,5,6}
Maka A - B = {0,1}
dan B - A ={5,6}
Teknologi Informasi (TI) adalah istilah terhadap berbagai macam hal dan kemampuan yang digunakan dalam pembentukan, penyimpanan dan penyebaran informasi.
- Perlunya Teknologi Informasi, karena:
- Pengaruh globalisasi
- Perlunya response time cepat
- Tekanan persaingan bisnis
- Sistem
- Informasi
- Sistem Informasi Berbasis Komputer atau Computer Based Information System (CBIS)
- Infrastruktur Informasi
- Perangkat Lunak (Software)
- Jaringan dan Komunikasi
- Basis Data (Database)
- Information Management Personnal
- Arsitektur Informasi
- Kemampuan Sistem Informasi
- Kapasitas penyimpanan besar dan akses cepat
- Komunikasi cepat, dll
- Tujuan Teknologi Informasi
- Prinsip Teknologi Informasi
- Fungsi Teknologi Informasi
- Mengolah (Processing),
- Menghasilkan (Generating),
- Menyimpan (Storage),
- Mencari Kembali (Retrieval),
- Melakukan Transmisi (Transmission).
- Keuntungan Teknologi Informasi
- Consistency
- Precision
- Reliability
- Teknologi Informasi dalam Berbagai Bidang
- Finance,
- Marketing,
- Produksi atau Manajemen Produksi,
- Manajemen
- Sumber Daya Manusia
